MÉTODOS HEURÍSTICOS DE SOLUCIÓN

 Dadas las desventajas del método de Wagner-Whitiny la relativa complejidad de los modelos de programación matemática, es muy útil describir algunas técnicas heurísticas que han demostrado alta eficiencia y eficacia en la solución de problemas prácticos de inventarios con demanda variable con el tiempo.

  Un método heurístico resulta ser un enfoque que aprovecha la estructura del problema. Mediante el uso de un conjunto de reglas “racionales”, obteniendo una solución buena, es decir cercana a la óptima o en ocasiones la óptima.

  Los métodos heurísticos se usan cuando no es posible  o no es computacionalmente factible obtener el óptimo. Se presentan 3 enfoques heurísticos.

     ► SILVER-MEAL SM

     ► COSTO UNITARIO MÍNIMO CUM

     ► BALANCEO DE PARTE DEL PERIODO BPF.

  Métodos heurísticos de solución

  Dadas las desventajas del método de Wagner-Whitiny la relativa complejidad de los modelos de programación matemática, es muy útil describir algunas técnicas heurísticas que han demostrado alta eficiencia y eficacia en la solución de problemas prácticos de inventarios con demanda variable con el tiempo.

  El heurístico de Silver-Meal

  Este método fue desarrollado por Silvery Meal (1973) y ha demostrado un funcionamiento satisfactorio cuando el patrón de demanda es muy variable, es decir; cuando el método del lote económico de pedido y otros métodos heurísticos no producen buenos resultados. El criterio básico de este método es el de minimizar los costos de ordenamiento y mantenimiento del inventario por unidad de tiempo. Como antes, las cantidades de pedido están restringidas a lo necesario para cubrir un número entero de períodos.

  Sea TRC(T) el costo total relevante asociado con un pedido que dura T  períodos. El costo total relevante por unidad de tiempo, TRCUT(T), será entonces RC(T)/T, o más precisamente:

  El método inicia con el período 1, para el cual TRC(1)/1 =A/1 =A; continúa con el período 2, para el cual TRC(2)/2= [A+D₂vr(1)]/2; luego, con el período 3, para el cual TRC(3)/3 = [A+D₂vr(2) +D₃vr(1)]/3; y así sucesivamente hasta que se observe que el costo por unidad de tiempo se incrementa de un período a otro. En este momento se para el proceso y se define la cantidad a ordenar en el período 1 igual a la suma de las demandas de los períodos para los cuales no se incrementó el costo total relevante por unidad de tiempo. El proceso comienza de nuevo a partir del período T para el cual se incrementó el TRC (T) T por primera vez, y se continúa de esta manera hasta el final del horizonte de planeación. Este método no garantiza la optimización porque puede verse atrapado en un mínimo local, pero ha demostrado tener muy buenos resultados en la práctica

  En el siguiente ejemplo se debe comprobar que el algoritmo de Silver-Meal produce la solución óptima.

  Como puede observarse, el primer período para el cual el costo total relevante por unidad de tiempo se incrementa, es  el mes 4. Por lo tanto, el método nos sugiere ordenar en el mes 1la demanda correspondiente a los meses 1, 2 y 3. El proceso continúa entonces a partir del mes 4. Se sugiere al lector completar los cálculos hasta el mes 12, y comprobar lo expresado anteriormente en el sentido que este algoritmo produce la solución óptima para este ejemplo.

  Cuando la demanda no es muy variable, la diferencia entre los resultados de este método y el del EOQ no difiere significativamente. Para determinar cuando utilizar uno u otro método, recuérdese el coeficiente VC definido anteriormente en la expresión (4.11). Se ha encontrado a través de estudios experimentales lo siguiente:

     ► Si VC < 0.2, entonces puede utilizarse el método del  EOQ con la demanda promedio sobre el horizonte de planeación, ya que produce buenos resultados.

     ► Si VC ≥ 0.2, entonces se sugiere utilizar el heurístico de Silver-Meal.

  Es importante notar que se ha encontrado que la aplicación del heurístico de Silver-Meal en casos para los cuales el patrón de demanda decrece rápidamente con el tiempo a través de varios períodos, o cuando existe un gran número de períodos con cero demanda, no ha producido buenos resultados. Para estos casos, por lo tanto, sería recomendable utilizar el método de Wagner-Whitin o el de modelación matemática.

  El manejo de descuentos por cantidad 

  Una extensión importante del heurístico de Silver-Meal es la de permitir el manejo de descuentos por cantidad. Considérese, el  ejemplo, donde el valor unitario del ítem bajo consideración viene dado por:

En este caso, no necesariamente debe ordenarse una cantidad para cubrir los requerimientos de un número entero de períodos, ya que es posible que la mejor política sea ordenar una cantidad igual al punto de quiebre, Q ₁, la cual no necesariamente cubre una cantidad entera de períodos. Lamarre y Baier (1981) desarrollaron una variante del algoritmo de Silver-Meal para tener en cuenta esta  consideración, a través de extensiva experimentación. Sea T₁ el número de períodos (no necesariamente entero) que podría cubrir la cantidad Q₁. Se calcula entonces los costos totales por unidad de tiempo para T₁, o sea:

Donde [T₁] es la parte entera de T₁ (por ejemplo, si T₁ = 4.6, entonces [T₁] = 4) y d es la fracción de descuento obtenida por cantidades iguales o superiores a Q₁. Igualmente, deben calcularse los costos por unidad de tiempo para cantidades enteras de T, de acuerdo con las siguientes expresiones